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【聚看点】两种方法证明等比数列求和公式推导_等比数列求和公式推导

来源：元宇宙网2023-02-25 04:48:52


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1、解; 当 q不等于1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 其中a1是第一项; q是公比; n是项数; 推导过程如下:考虑太多项,不易逐一计算. 鉴于等比数列公式:an=a1*q^(n-1) 用"倍数抵消法"计算; Sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an (1) （1)式两侧同“*q” 即q*Sn= a2+a3+a4+…… +an +an*q(2) 由(1)-(2) 得(1-q)Sn=a1-a1*q^n 所以求和公式： Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q不等于1）; 当q=1时。

2、Sn=a1+a1+……+a1=n*a1。

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标签： 等比数列 公式推导

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